Concordia Elbląg, to drugi pod względem liczby trenujących zawodników, klub piłkarski w Elblągu. Jego początki sięgają 1987 roku. Wówczas to pasjonaci piłki nożnej: Mirosław Pelc, Janusz Załucki, Andrzej Pelc i Wojciech Szymański założyli klub sportowy Concordia, który zgłosili do rozgrywek ligowych prowadzonych przez Elbląski Okręgowy Związek Piłki Nożnej.
W pierwszym sezonie piłkarskim zespół występował w rozgrywkach klasy „D". W następnych latach, co roku awansował do wyższej klasy. W roku 1987/1988 awansował do klasy „C", w latach 1988/1989 do klasy "B", a w sezonie ligowym 1989/1990 zdobył awans do klasy "A", w której występował do 2003 roku.
W sezonie piłkarskim 2003/2004 roku drużyna uzyskała awans do ligi okręgowej (V liga) Warmińsko - Mazurskiego Związku Piłki Nożnej, w której występowała przez 3 lata. MMKS „Concordia", po zajęciu pierwszego miejsca w lidze okręgowej podokręgu elbląskiego W-MZPN, w sezonie 2006/2007 uzyskała awans do IV ligi. Do sukcesów w rozgrywkach ligowych zespół doprowadził trener I klasy Lech Strembski.
Od wielu lat Zarząd Klubu MMKS „Concordia" dużą uwagę przywiązuje do pracy z dziećmi i młodzieżą uzdolnioną piłkarsko. Młodzi piłkarze MMKS „Concordia" w minionym okresie, występując w rozgrywkach trampkarzy, młodzików i juniorów, odnieśli szereg znaczących sukcesów sportowych.
W latach 1995 i 1996 zajęli drugie miejsce w wojewódzkich rozgrywkach "Piłkarska Kadra Czeka" w woj. elbląskim. W tym samym okresie trampkarze klubu zajęli pierwsze miejsce w swojej grupie w rozgrywkach prowadzony przez Elbląski Okręg Piłki Nożnej. Natomiast zespół młodzików i juniorów z powodzeniem występował w okręgowych rozgrywkach Warmińsko - Mazurskiego Związku Piłki Nożnej. W latach 2002/2005 juniorzy "Concordii" zdobyli mistrzostwo okręgu W-MZPN.
Dzięki życzliwości władz Elbląga i dyrektora MOSiR w Elblągu Klub korzysta z bazy treningowej tj. boiska piłkarskiego i zaplecza technicznego-szatni i pomieszczeń biurowych przy ul. Krakusa w Elblągu.
Klub największy sukces osiągnął w sezonie 2012/2013, gdy wywalczył awans do II ligi. Wówczas zespół trenera Adama Borosa zajął drugie miejsce w III lidze za Startem Działdowo jednak rywal wycofał się z awansu i to Pomarańczowi cieszyli się z promocji.
Na owym szczeblu Concordia utrzymała się przez dwa sezony, a w składzie występowało kilkunastu zawodników z zagranicy.
W sezonie 2013/2104 juniorzy młodsi wygrali ligę makroregionalna i w mistrzostwach Polski zajęli trzecie miejsce.
Po spadku Concordia utrzymała się na szczeblu III ligi przez trzy kolejne sezony.
W sezonie 2018/19 wygrała po raz pierwszy IV ligę WMZPN. Grała potem kolejne dwa sezony w III lidze. Jeden sezon przerwy w IV lidze, kampania 2021/22 i powrót na tamten poziom, na następne dwa sezony.
Concordia zdobyła także 4 Puchary wojewódzkie. W 2019 roku pokonała w finale Znicz Biała Piska 5:2. W 2021 roku Olimpię Olsztynek 3:0. W 2023 roku Tęczę Biskupiec 2:1. W 2024 roku obroniła trofeum, pokonując Tęczę Biskupiec 6:1.
Klubowe biuro i szatnie zostały wyremontowane w 2024 roku.
Od wielu lat MMKS Concordia dużą uwagę przywiązuje do pracy z dziećmi i młodzieżą uzdolnioną piłkarsko. Efektem tego, jest gra wielu wychowanków klubu w zespole seniorów, a także w klubach w całej Polsce. Obecnie Concordia ma zgłoszonych do rozgrywek wiele drużyn dziecięcych i młodzieżowych we wszystkich kategoriach: skrzat, żak, orlik, młodzik, trampkarz, junior młodszy, a w klubie trenuje łącznie mnóstwo młodych adeptów piłki nożnej.
